Πλένουμε τα κολοκυθάκια και τα φρέσκα κρεμμυδάκια και τα κόβουμε σε λεπτές φέτες.
Σε κατσαρόλα ζεσταίνουμε 5 κ.σ. ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα φρέσκα κρεμμυδάκια για 1-2 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν. Προσθέτουμε τα κολοκυθάκια και τα σοτάρουμε μέχρι να μαλακώσουν. Ρίχνουμε αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ανακατεύουμε μέχρι να εξατμιστούν τα υγρά τους, για περίπου 10 λεπτά. Αποσύρουμε από τη φωτιά και αφήνουμε να κρυώσουν για 15 λεπτά. Προσθέτουμε στα κολοκυθάκια τον άνηθο, τη φέτα, το γιαούρτι και τα αυγά και ανακατεύουμε να ενωθούν τα υλικά σε πηχτή γέμιση. Λαδώνουμε ένα ταψί και στρώνουμε 4 φύλλα, λαδώνοντας το καθένα. Απλώνουμε ομοιόμορφα τη γέμιση σε όλη την επιφάνεια. Καλύπτουμε διαδοχικά με άλλα 4 φύλλα, λαδώνοντας το καθένα. Διπλώνουμε τα φύλλα στις άκρες και τα λαδώνουμε κι αυτά. Χαράζουμε την πίτα σε κομμάτια και την ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 180°C στον αέρα, για περίπου 1 ώρα, μέχρι να χρυσοψηθεί το φύλλο και να είναι τραγανό. Αφήνουμε την κολοκυθόπιτα να κρυώσει και σερβίρουμε σε θερμοκρασία δωματίου.