Για τη γέμιση, σε ένα τηγάνι με 2 ΚΣ ελαιόλαδο σοτάρουμε τα κρεμμύδια να μαραθούν. Προσθέτουμε τις ντομάτες, την πάπρικα και αφήνουμε να εξατμιστούν τα υγρά (περίπου 10 λεπτά). Βγάζουμε από τη φωτιά και αφήνουμε το μείγμα να κρυώσει. Καθαρίζουμε τις γαρίδες από τα πόδια, το κέλυφος, το κεφάλι και την ουρά τους. Αν έχουμε μεγάλες γαρίδες αφαιρούμε από τη ράχη τους το εντεράκι με τη βοήθεια του μαχαιριού και τις κόβουμε σε κομμάτια (τις μικρές δεν χρειάζεται να τις κόψουμε). Ρίχνουμε στη σάλτσα τις γαρίδες, τη φέτα ΔΩΔΩΝΗ σε κυβάκια, το ψιλοκομμένο μαϊντανό και τα ανακατεύουμε όλα μαζί. Για τη ζύμη ανακατεύουμε το αλεύρι με το αλάτι, προσθέτουμε το κρύο βούτυρο και ενώνουμε να γίνει το μείγμα θρυμματισμένο. Ρίχνουμε το αυγό και το γάλα σε δόσεις μέχρι να γίνει μια απαλή, ελαστική ζύμη που δεν κολλάει. Τη χωρίζουμε και ανοίγουμε το κάθε κομμάτι με τον πλάστη σε λεπτά φύλλα.

Κόβουμε σε δίσκους 9 εκ., βάζουμε στη μέση από 1 ΚΣ γέμιση και κλείνουμε καλά. Τα τοποθετούμε σε λαδόκολλα στο ταψί. Χτυπάμε έναν κρόκο με 1 ΚΣ νερό και τα αλείφουμε. Ψήνουμε στον φούρνο στους 200*C για 30 περίπου λεπτά.