Για το σιρόπι, βάζουμε όλα τα υλικά σε μια κατσαρόλα. Αφήνουμε να βράσει το μείγμα και μόλις φτάσει σε σημείο βρασμού αφήνουμε την κατσαρόλα στο μάτι για άλλα 4-5 λεπτά. Έπειτα αποσύρουμε κι αφήνουμε να κρυώσει.

Για την κρέμα, σε μια κατσαρόλα αδειάζουμε το γάλα και την κρέμα γάλακτος και τα βάζουμε στη φωτιά μαζί με το εκχύλισμα βανίλιας. Ανακατεύουμε τη ζάχαρη με το κορν φλάουρ, το αυγό και τους κρόκους. Πριν πάρει βράση το γάλα ρίχνουμε το 1/3 στο μείγμα των αυγών και ανακατεύουμε πολύ καλά. Το αδειάζουμε μέσα στο υπόλοιπο γάλα στην κατσαρόλα. Συνεχίζουμε το ανακάτεμα με προσοχή να μην κολλήσει η κρέμα στην βάση της κατσαρόλας. Μόλις δέσει η κρέμα και αρχίσει να κοχλάζει την κατεβάζουμε από τη φωτιά. Τη μεταφέρουμε σ’ ένα καθαρό σκεύος και τη σκεπάζουμε με μεμβράνη. Για το στήσιμο, γνέθουμε καλά το κανταϊφι. Βουτυρώνουμε καλά ένα ταψί με διαστάσεις 30 εκ. επί 40 εκ. Βάζουμε στη βάση του ταψιού μας το μισό κανταΪφι. Με ένα πινέλο το βουτυρώνουμε καλά χρησιμοποιώντας το μισό βούτυρο. Χτυπάμε ελαφρώς την κρέμα με ένα αυγοδάρτη να αφρατέψει. Προσθέτουμε την κρέμα πάνω από το κανταίφι και την απλώνουμε καλά με μια σπάτουλα. Προσθέτουμε το υπόλοιπο κανταϊφι. Βουτυρώνουμε με το υπόλοιπο βούτυρο. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 160ºC για 1 ώρα τουλάχιστον έως ότου ροδίσει το κανταϊφι. Βγάζουμε από το φούρνο και σιροπιάζουμε με το κρύο σιρόπι που έχουμε φτιάξει προηγουμένως.