Βάζουμε σε ένα μεγάλο μπολ το γιαούρτι, το αλάτι, το πιπέρι, την πάπρικα κι ανακατεύουμε καλά με ένα αυγοδάρτη. Προσθέτουμε το γάλα, το τριμμένο τυρί κι ανακατεύουμε καλά. Θρυμματίζουμε τη φέτα και την προσθέτουμε στο μίγμα. Κόβουμε τις ντομάτες σε φέτες.

Βουτυρώνουμε καλά ένα ταψί 30 εκ. χ 30 εκ. Καλύπτουμε τη βάση με λαζάνια. Προσθέτουμε τις φέτες ντομάτας πάνα από τα λαζάνια. Καλύπτουμε με τη μισή ποσότητα από το μίγμα γιαουρτιού. Έπειτα, προσθέτουμε τη μισή ποσότητα από το πέστο και το απλώνουμε στην επιφάνεια. Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία βάζοντας λαζάνια, φέτες ντομάτας, μίγμα γιαουρτιού και τέλος το πέστο βασιλικού. Ψήνουμε σε καλά προθερμασμένο φούρνο στους 180° για 45 λεπτά.