Για τη μπεσαμέλ, βγάζουμε το γάλα από το ψυγείο να είναι σε θερμοκρασία δωματίου ή εναλλακτικά το ζεσταίνουμε σε ένα κατσαρολάκι. Βάζουμε σε μια κατσαρόλα το λάδι να ζεσταθεί και προσθέτουμε το αλεύρι. Ανακατεύουμε καλά και προσθέτουμε το γάλα σταδιακά, ανακατεύοντας μέχρι να δέσει η μπεσαμέλ μας. Προσθέτουμε το γιαούρτι και τα τριμμένα τυριά και ανακατεύουμε. Τέλος προσθέτουμε το αλάτι και το πιπέρι.

Για τα ζυμαρικά, βράζουμε τα ζυμαρικά σε άφθονα αλατισμένο νερό για 2 λεπτά λιγότερο από ότι αναγράφεται στις οδηγίες της συσκευασίας. Βάζουμε το ελαιόλαδο να ζεσταθεί σε ένα φαρδύ τηγάνι. Σοτάρουμε ελαφρά το ξερό κρεμμύδι με τα φρέσκα κρεμμυδάκια. Προσθέτουμε και το κοτόπουλο και το σοτάρουμε μέχρι να πάρει χρώμα. Προσθέτουμε και τις πιπεριές και σιγομαγειρεύουμε για 5 λεπτά. Κατεβάζουμε το τηγάνι από τη φωτιά και προσθέτουμε τα ζυμαρικά, το πέστο βασιλικού και το 1/3 από τη μπεσαμέλ. Ανακατεύουμε καλά. Βουτυρώνουμε ένα ταψί 20 x 30 εκ. περίπου (ή ό,τι άλλο ταψί έχουμε). Βάζουμε τα ζυμαρικά στη βάση. Προσθέτουμε από πάνω την υπόλοιπη μπεσαμέλ και πασπαλίζουμε με τριμμένη φρυγανιά. Ψήνουμε στους 180°C σε προθερμασμένο φούρνο για 30 λεπτά και σερβίρουμε.