Προθερμαίνουμε τον φούρνο. Πλένουμε τα παντζάρια, τα ξεφλουδίζουμε και τα κόβουμε.
Απλώνουμε τα παντζάρια σε ταψί περασμένο με λαδόκολλα, τα ραντίζουμε με 2-3 κ.σ. ελαιόλαδο και τα πασπαλίζουμε με αλάτι, πιπέρι και φυλλαράκια δενδρολίβανο. Ανακατεύουμε απαλά και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 190°C στον αέρα, για 35-40 λεπτά.
Σε κατσαρόλα ζεσταίνουμε 3 κ.σ. ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι και το πράσο για 2-3 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν. Προσθέτουμε τις πατάτες, το σκόρδο, αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και σοτάρουμε για 2 λεπτά.
Περιχύνουμε με το ζεστό νερό, ή τον ζωμό και όταν πάρει βράση, χαμηλώνουμε τη φωτιά και σιγοβράζουμε για 20 λεπτά, ή μέχρι να μαλακώσουν τα λαχανικά. Όταν βράσουν τα λαχανικά, αποσύρουμε από τη φωτιά. Ρίχνουμε τα ψημένα παντζάρια και 100 γρ. Φέτα ΔΩΔΩΝΗ στην κατσαρόλα και πολτοποιούμε καλά με ραβδομπλέντερ. Προσθέτουμε το φρέσκο βούτυρο αγελάδος ΔΩΔΩΝΗ και ανακατεύουμε καλά να λιώσει και να ενσωματωθεί στο βελουτέ.
Σερβίρουμε τη σούπα ζεστή, πασπαλίζοντάς τη με την υπόλοιπη φέτα ΔΩΔΩΝΗ και φυλλαράκια φρέσκο δενδρολίβανο.