Ψιλοκόβουμε τον μαϊντανό. Τοποθετούμε τα αυγά σε μία μεσαία κατσαρόλα και τα καλύπτουμε με νερό. Προσθέτουμε το ξίδι. Κόβουμε το ψωμί σε φέτες και το ραντίζουμε με ελαιόλαδο.

Βάζουμε τα αυγά σε μέτρια φωτιά και μόλις πάρει βράση το νερό, μετράμε 10 λεπτά. Τα κρυώνουμε αμέσως με τρεχούμενο νερό βρύσης. Ψήνουμε το ψωμί σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 5-6 λεπτά ή μέχρι να πάρει χρώμα. Καθαρίζουμε τα αυγά και τα τοποθετούμε σε ένα μπολ. Αλατοπιπερώνουμε και προσθέτουμε το γιαούρτι και τη μουστάρδα. Λιώνουμε καλά με ένα πηρούνι. Μοιράζουμε την αυγοσαλάτα στις φέτες του ψωμιού και πασπαλίζουμε με πάπρικα και μαϊντανό. Σερβίρουμε.