Σε ένα μπολ προσθέτουμε όλα τα υλικά, ανακατεύουμε καλά να ομογενοποιηθούν και τα τοποθετούμε στο ψυγείο να μαριναριστούν. Όσο το μείγμα των υλικών “κάθεται”, τόσο το γιαούρτι θα τραβάει όλα τα αρώματα. Για τα αρνίσια κεφτεδάκια σε ένα μπολ προσθέτουμε όλα τα υλικά του κιμά και τα ζυμώνουμε πολύ καλά. Έπειτα τοποθετούμε τον κιμά στο ψυγείο για 15 λεπτά, μέχρι να σφίξει λίγο και να αναμειχθούν τα αρώματα.

Πλάθουμε περίπου 20-25 κεφτεδάκια και τα βάζουμε σε ταψί στο οποίο έχουμε προσθέσει το αλεύρι. Φροντίζουμε να καλυφθεί όλη η επιφάνειά τους με αλεύρι. Τοποθετούμε ένα τηγάνι με το ηλιέλαιο σε μέτρια φωτιά. Αφαιρούμε το περιττό αλεύρι από τα κεφτεδάκια και τα βάζουμε στο καυτό λάδι. Τηγανίζουμε σε δόσεις για 2 λεπτά, μέχρι να πάρουν χρώμα. Αφαιρούμε σε απορροφητικό χαρτί και αφήνουμε στην άκρη. Για την κόκκινη σάλτσα, τοποθετούμε ένα βαθύ τηγάνι σε μέτρια φωτιά και προσθέτουμε το ελαιόλαδο. Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο και τα προσθέτουμε στο τηγάνι. Προσθέτουμε τη ζάχαρη, την πάπρικα, τον πελτέ και σοτάρουμε για 2 λεπτά. Σβήνουμε με το κρασί, προσθέτουμε τη ντομάτα κονκασέ, το νερό, αλάτι, πιπέρι, τα κεφτεδάκια και σιγοβράζουμε για 15-20 λεπτά, σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά. Τέλος προσθέτουμε το θυμάρι και τη ρίγανη ψιλοκομμένα. Σερβίρουμε τα κεφτεδάκια με την κόκκινη σάλτσα και από πάνω περιχύνουμε με το αρωματικό γιαούρτι, ψιλοκομμένη φρέσκια ρίγανη και φρέσκο θυμάρι.