Εκτέλεση για το πέστο βασιλικού Προσθέτουμε όλα τα υλικά για το πέστο σε ένα γουδί και πολτοποιούμε για περίπου 4 λεπτά πολύ καλά, ώστε να πάρουμε μία πάστα ομογεννοποιημένη.(Η όλη διαδικασία μπορεί να γίνει και με ένα μπλέντερ) Εκτέλεση για τη καλοκαιρινή πίτα Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 190ο C στον αέρα. Απλώνουμε τo φύλλο σφολιάτας σε ένα αντικολλητικό ταψί 26*36 αν δεν έχουμε αντικολλητικό απλα προσθέτουμε λίγο ελαιόλαδο και γυρνάμε τις ακρές ελαφρώς προς τα μέσα περιμετρικά της σφολιάτας για να δημιουργήσουμε γείσο. Χτυπάμε καλά το αυγό μας και αλείφουμε όλη την επιφάνεια της σφολιάτας. Τρυπάμε όλη την επιφάνεια της σφολιάτας μας με ένα πιρούνι και πασπαλίζουμε με τη τριμμένη γραβιέρα. Ψήνουμε στο φούρνο για 15΄-20’ ώσπου να φουσκώσει η σφολιάτα και να ψηθεί το αυγό κρατώντας την τραγανή αργότερα. Παράλληλα κόβουμε στη μέση τα ντοματίνια, τις ντομάτες σε λεπτές φέτες , τα τοποθετούμε σε ένα ταψάκι και προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι και τα αφήνουμε να χάσουν λίγα από τα υγρά τους. Αφού μισοψηθεί η σφολιάτα μας, πασπαλίζουμε με τα ντοματίνια, της φέτες ντομάτας, το μισό πέστο βασιλικού και τη φέτα μας σπασμένη να πάει παντού. Συνεχίζουμε το ψήσιμο για 15΄ ή έως ότου πάρουν ωραίο χρώμα τα λαχανικά και η φέτα αρχίζει να λιώνει. Πασπαλίζουμε με το υπόλοιπο πέστο βασιλικού, κόβουμε σε κομμάτια και απολαμβάνουμε!