Για την παρασκευή του φύλλου, βάζετε το αλεύρι σε μια μικρή λεκάνη. Κάνετε μια λακούβα στο αλεύρι και λιώνετε το βούτυρο. Στη συνέχεια ρίχνετε μέσα στη λακούβα το βούτυρο, το λάδι, το ξίδι και περίπου 1 ποτήρι νερό χλιαρό. Πλάθετε και συμπληρώνετε νερό μέχρι να σχηματιστεί μαλακή ζύμη. Αφήνετε τη ζύμη στο ψυγείο να “ξεκουραστεί” για περίπου 2 ώρες. Στη συνέχεια, τη χωρίζουμε σε 4 ίσα μέρη στο μέγεθος περίπου μίας γροθιάς.

Βράζετε το κοτόπουλο και το αφήνετε να κρυώσει. Σε μια άλλη κατσαρόλα αχνίζετε τα πράσα με τα κρεμμύδια και τα στραγγίζετε. Αφού κρυώσει το κοτόπουλο το ξεψαχνίζετε και το κόβετε σε μικρά κομμάτια. Σε ένα μπολ βάζουμε το κοτόπουλο, τα πράσα , τα κρεμμύδια , ένα ποτήρι ζωμό από το βρασμένο κοτόπουλο, το ρύζι, τη φέτα, το βούτυρο, το λάδι, το αλάτι και τα πιπέρια, και να ανακατεύετε. Λαδώνετε το ταψί και στρώνετε δύο λαδωμένα φύλλα. Στρώνετε τη γέμιση και από πάνω τα υπόλοιπα 2 φύλλα και αυτά λαδωμένα. Χαράζετε την πίτα και την ψήνετε στους 180 βαθμούς περίπου.