Ζυγίζουμε όλα τα υλικά. Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180οC στον αέρα. Λιώνουμε το βούτυρο. Βουτυρώνουμε ή περνάμε με λαδόκολλα μια μακρόστενη φόρμα για κέικ.

Σε μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι, το baking powder και το αλάτι. Σε άλλο μπολ χτυπάμε με μίξερ χειρός ή αυγοδάρτη το λιωμένο βούτυρο, τη ζάχαρη, τα αυγά, το ξύσμα, τις βανίλιες και το γιαούρτι, για 2-3 λεπτά μέχρι να αφρατέψει το μείγμα. Προσθέτουμε το μείγμα με το αλεύρι στο υγρό μείγμα των αυγών και ανακατεύουμε απαλά με μία σπάτουλα ζαχροπλαστικής να ομογενοποιηθεί το τελικό μείγμα. Ρίχνουμε το τελικό μείγμα στη φόρμα για κέικ και ισιώνουμε την επιφάνεια με τη σπάτουλα ζαχροπλαστικής. Εάν θέλουμε πασπαλίζουμε με λίγο ξύσμα μανταρίνι ακόμη. Ψήνουμε στους 180οC για περίπου 50 λεπτά. Αφήνουμε να κρυώσει σε θερμοκρασία δωματίου για 10 λεπτά, ξεφορμάρουμε και αφήνουμε πάνω σε μία σχάρα να κρυώσει τελείως. Σερβίρουμε.