Ζυγίζουμε όλα τα υλικά για το ψωμί και προθερμαίνουμε το φούρνο.

Σε μπολ χτυπάμε το γιαούρτι ΔΩΔΩΝΗ Στραγγιστό κλασικό με το νερό μέχρι να ομογενοποιηθούν. Σε άλλο μεγάλο μπολ ανακατεύουμε τα δύο άλευρα με τη μαγειρική σόδα, το αλάτι και το θυμάρι. Προσθέτουμε το μείγμα γιαουρτιού και ανακατεύουμε μέχρι να σχηματιστεί πηχτή ζύμη. Προσθέτουμε 150 γρ. Ανάμικτο τριμμένο τυρί ΔΩΔΩΝΗ και τα ενσωματώνουμε ομοιόμορφα σε όλη τη ζύμη. Αλευρώνουμε με το αλεύρι ολικής μια επιφάνεια και μεταφέρουμε το ζυμάρι μας εκεί. Ζυμώνουμε για 2-3 λεπτά, χωρίζουμε τη ζύμη και πλάθουμε 2 μπάλες ζυμαριού, προσθέτοντας εάν χρειάζεται λίγο περισσότερο αλεύρι έτσι ώστε να μην κολλά στα χέρια μας. Πιέζουμε τα ζυμάρια να γίνουν σαν παχουλοί δίσκοι και τα τοποθετούμε σε ταψί φούρνου περασμένο με λαδόκολλα. Τα χαράζουμε με μαχαίρι, τα λαδώνουμε ελαφρά και τα πασπαλίζουμε με το υπόλοιπο Ανάμικτο τριμμένο τυρί ΔΩΔΩΝΗ. Τα ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 220C° στον αέρα για 20 λεπτά. Έπειτα κατεβάζουμε την θερμοκρασία στους 200C° στον αέρα και συνεχίζουμε το ψήσιμο για 20-25 λεπτά ακόμα. Αφήνουμε να κρυώσουν για τουλάχιστον 1 ώρα και σερβίρουμε.