Ζυγίζουμε όλα τα υλικά για το κέικ και προθερμαίνουμε το φούρνο.

Σε μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, την μαγειρική σόδα, την κανέλα, το μοσχοκάρυδο και το αλάτι. Σε άλλο μεγαλύτερο μπολ ανακατεύουμε το ηλιέλαιο, την καστανή ζάχαρη, το νερό, το εκχύλισμα βανίλιας, το γιαούρτι ΔΩΔΩΝΗ Στραγγιστό και τα τριμμένα καρότα. Ρίχνουμε στο μπολ το μείγμα με το αλεύρι και ανακατεύουμε απαλά με σπάτουλα ζαχαροπλαστικής ή κουτάλα, μέχρι να ενωθούν τα μείγματα σε ενιαίο μείγμα. Ρίχνουμε το τελικό μείγμα σε λαδωμένη και περασμένη με λαδόκολλα φόρμα (διαμέτρου 22 εκ.) και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 180°C στον αέρα, για περίπου 1 ώρα. Το αφήνουμε να κρυώσει για 15 λεπτά και το ξεφορμάρουμε. Αφήνουμε να κρυώσει για τουλάχιστον 3 ώρες σε θερμοκρασία δωματίου. Ετοιμάζουμε το buttercream. Σε μπολ χτυπάμε με μίξερ χειρός το φρέσκο βούτυρο ΔΩΔΩΝΗ Αγελάδος για 1-2 λεπτά μέχρι να αφρατέψει. Προσθέτουμε τη ζάχαρη άχνη και συνεχίζουμε το χτύπημα για 1 λεπτό. Προσθέτουμε το γιαούρτι ΔΩΔΩΝΗ Στραγγιστό και χτυπάμε μέχρι να ενσωματωθεί στο μείγμα. Το χρησιμοποιούμε αμέσως απλώνοντάς το πάνω στο κέικ ή με μια κουταλιά σε κάθε κομμάτι ξεχωριστά ή καλύπτουμε με μεμβράνη και φυλάμε στο ψυγείο μέχρι να το χρησιμοποιήσουμε.