Πλένουμε και καθαρίζουμε τα λαχανικά. Ψιλοκόβουμε το μπέικον.
Σε κατσαρόλα ζεσταίνουμε το βούτυρο και τηγανίζουμε το μπέικον μέχρι να πάρει καλό χρώμα και ξεροψηθεί. Αποσύρουμε το μισό μπέικον σε μπολ με απορροφητικό χαρτί και αφήνουμε στην άκρη. Ρίχνουμε στην κατσαρόλα το κρεμμύδι και τα πράσα και τα σοτάρουμε για 6 - 7 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν. Προσθέτουμε αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ανακατεύουμε. Προσθέτουμε τις πατάτες, σοτάρουμε για 2 - 3 λεπτά και περιχύνουμε με το νερό. Αφήνουμε τη σούπα να βράσει, χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε να μαγειρευτεί για περίπου 20 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν τα λαχανικά. Προς το τέλος του μαγειρέματος, προσθέτουμε φρέσκο θυμάρι. Ρίχνουμε το κεφαλοτύρι μέσα στη σούπα και την πολτοποιούμε με ραβδομπλέντερ μέχρι να γίνει λεία και πηχτή. Εάν είναι πολύ πηχτή, προσθέτουμε λίγο ακόμα νερό και συνεχίζουμε την πολτοποίηση.
Σερβίρουμε τη σούπα ζεστή, γαρνίροντας με κεφαλοτύρι τριμμένο, φρεσκοτριμμένο πιπέρι, ξεροψημένο μπέικον και λίγο φρέσκο θυμάρι.