Τρίβουμε τη γραβιέρα και θρυμματίζουμε τη φέτα σε ένα μπολ. Λιώνουμε το βούτυρο και αφήνουμε να κρυώσει.

Σε ένα μπολ, χτυπάμε τα αυγά, το γιαούρτι και το γάλα και προσθέτουμε πιπέρι. Ανακατεύουμε μαζί με τα τυριά και το λιωμένο βούτυρο και αφήνουμε στην άκρη. Λαδώνουμε ένα στρογγυλό ταψί περίπου 26 εκ.. Λαδώνουμε καλά ένα-ένα τα φύλλα και απλώνουμε τα μισά στη βάση του ταψιού. Κλείνουμε με το φύλλο που περισσεύει την τυρόπιτα στις άκρες και τις γωνίες. Γεμίζουμε το ταψί με τη γέμιση και κλείνουμε με τα υπόλοιπα φύλλα, λαδωμένα καλά. Κόβουμε όσο φύλλο περισσεύει με ένα κοφτερό μαχαίρι. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 45 λεπτά ή μέχρι να ροδίσει καλά η τυρόπιτα. Αφήνουμε να κρυώσει και σερβίρουμε.