Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180°C στις αντιστάσεις.
Σε ένα μπολ χτυπάμε καλά τα αυγά με το σύρμα μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέτουμε τη ζάχαρη καρύδας και χτυπάμε καλά. Συνεχίζουμε προσθέτοντας το χυμό, το ελαιόλαδο, τη βανίλια και το γιαούρτι και συνεχίζουμε με το σύρμα μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά. Τέλος προσθέτουμε τα άλευρα, τα μπαχαρικά και το μπέικιν πάουντερ και ομογενοποιούμε. Μεταφέρουμε το μείγμα σε χάρτινο ταψάκι για βασιλόπιτα διαμέτρου 28 εκατοστών ή σε ένα απλό ταψάκι αφού το έχουμε λαδώσει και αλευρώσει. Τοποθετούμε το ταψάκι στη μεσαία σχάρα και ψήνουμε για 25 λεπτά ή μέχρι να βουτάμε ένα μαχαίρι και να βγαίνει στεγνό. Αφού κρυώσει τοποθετούμε το φλουρί στη βασιλόπιτα μας. Διακοσμούμε και σερβίρουμε.