Βράζουμε τα ζυμαρικά σε μπόλικο αλατισμένο νερό, τα στραγγίζουμε και τα ανακατεύουμε με λίγο ελαιόλαδο. Πλένουμε τα λαχανικά και τα κόβουμε.
Ετοιμάζουμε τα λαχανικά και το κοτόπουλο.
Σε τηγάνι ζεσταίνουμε 3-4 κ.σ. ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι, τις πιπεριές και το φρέσκο κρεμμυδάκι, για 3-4 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν.
Προσθέτουμε το κοτόπουλο και σοτάρουμε για 2-3 λεπτά ακόμα.
Προσθέτουμε τον αρακά, το καλαμπόκι, αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και σοτάρουμε σε μέτρια φωτιά για 5-6 λεπτά ακόμα, να μαγειρευτούν τα λαχανικά και το κοτόπουλο και να εξατμιστούν τα υγρά τους.
Αφήνουμε στην άκρη. Ετοιμάζουμε την μπεσαμέλ.
Σε κατσαρόλα ζεσταίνουμε 80 γρ. ελαιόλαδο, προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε συνέχεια με σύρμα, για 2-3 λεπτά μέχρι να ψηθεί και να ξανθύνει ελαφρώς.
Προσθέτουμε το Φρέσκο Γάλα ΔΩΔΩΝΗ, ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα, για να μην σβολιάσει.
Συνεχίζουμε να ανακατεύουμε με το σύρμα, για 7-8 λεπτά, μέχρι να πήξει και προσθέτουμε φρεσκοτριμμένο πιπέρι και μοσχοκάρυδο.
Αποσύρουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε 100 γρ. Φέτα ΔΩΔΩΝΗ και 50 γρ. Τριμμένη Κεφαλογραβιέρα ΔΩΔΩΝΗ, ανακατεύοντας απαλά να ενσωματωθούν.
Ρίχνουμε σε λαδωμένο πυρίμαχο σκεύος ή ταψί τα μισά ζυμαρικά, την μισή ποσότητα σοταρισμένων λαχανικών και κοτόπουλου και την μισή μπεσαμέλ και ανακατεύουμε απαλά να μοιραστούν ομοιόμορφα.
Συνεχίζουμε με τα υπόλοιπα ζυμαρικά, λαχανικά-κοτόπουλο και μπεσαμέλ σε στρώσεις, ισιώνοντας την επιφάνειά τους.
Πασπαλίζουμε με 100 γρ. Φέτα ΔΩΔΩΝΗ και 100 γρ. Τριμμένη Κεφαλογραβιέρα ΔΩΔΩΝΗ και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για περίπου 30 λεπτά, μέχρι να λιώσουν τα τυριά και να πάρουν χρώμα.