Αφήνουμε το βούτυρο εκτός ψυγείου, σε θερμοκρασία δωματίου για τουλάχιστον 3 ώρες.
Κόβουμε ένα κομμάτι λαδόκολλα κι ένα κομμάτι αλουμινόχαρτο σε διάσταση 20 εκ. x 20 εκ. και τοποθετούμε τη λαδόκολλα πάνω από το αλουμινόχαρτο.
Κόβουμε την κορυφή από το σκόρδο.
Βάζουμε το σκόρδο στο κέντρο από τη λαδόκολλα και προσθέτουμε το ελαιόλαδο και λίγο αλάτι.
Τυλίγουμε καλά το σκόρδο και το βάζουμε στο φούρνο.
Ψήνουμε στους 180°C για 1 ώρα μέχρι να λιώσουν εντελώς οι σκελίδες στο εσωτερικό.
Μόλις ψηθεί, το βγάζουμε από το φούρνο και το αφήνουμε να κρυώσει ελαφρώς για 5-10 λεπτά.
Έπειτα ξετυλίγουμε και πιέζουμε το σκόρδο για να βγουν οι "μελωμένες" σκελίδες.
Βάζουμε σε ένα μπολ το σκόρδο, το βούτυρο ΔΩΔΩΝΗ αγελάδος, αλάτι, πιπέρι, πάπρικα και πολτοποιούμε με ένα πιρούνι μέχρι να έχουμε ένα ομοιογενές μίγμα.
Κόβουμε τη μπαγκέτα κατά μήκος κι απλώνουμε το μίγμα στην κάθε πλευρά.
Έπειτα, προσθέτουμε το μιξ τυριών στην επάνω πλευρά.
Ψήνουμε στο φούρνο μέχρι να λιώσει το τυρί, στους 180°C για περίπου 7-9 λεπτά.