Ζυγίζουμε όλα τα υλικά της ζύμης. Μαζεύουμε όλα τα υλικά για την επιφάνεια της πίτσας.

Ξεκινάμε από τη ζύμη. Σε μπολ, ανακατεύουμε τη μαγιά με το νερό και αφήνουμε το μείγμα για 5 λεπτά. Σε άλλο μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι, τη ζάχαρη και το αλάτι. Προσθέτουμε το ελαιόλαδο και το μείγμα της μαγιάς και ανακατεύουμε με τα χέρια μας μέχρι να σχηματιστεί κολλώδης ζύμη. Μεταφέρουμε τη ζύμη σε ελαφρώς αλευρωμένη επιφάνεια και αρχίζουμε να την πλάθουμε. Προσθέτουμε λίγο λίγο αλεύρι (1 κ.σ. τη φορά) στη ζύμη, ώστε σταδιακά να γίνει λιγότερο κολλώδης. Αυτή η διαδικασία θα διαρκέσει 5-7 λεπτά. Μόλις το ζυμάρι γίνει μαλακό, εύπλαστο και δεν κολλάει στα χέρια, το μεταφέρουμε πίσω στο μπολ. Λαδώνουμε ελαφρά το ζυμάρι και το μετακινούμε μέσα στο μπολ, ώστε να καλυφθεί όλο από το ελαιόλαδο. Σκεπάζουμε το μπολ με καθαρή πετσέτα και το αφήνουμε σε ζεστό μέρος, μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο (για περίπου 1 ώρα). Ξαναζυμώνουμε τη ζύμη για λίγο και τη μεταφέρουμε σε αλευρωμένη επιφάνεια. Την ανοίγουμε με τα χέρια ή με πλάστη, σε δίσκο διαμέτρου 25 εκ. και την τοποθετούμε σε ταψί περασμένο με λαδόκολλα. Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 220o C. Απλώνουμε τη σάλτσα ντομάτας στην πίτσα. Πασπαλίζουμε με τη φέτα ΔΩΔΩΝΗ και από πάνω βάζουμε τη ντομάτα, την πιπεριά, το κρεμμύδι και τις ελιές. Πασπαλίζουμε με ρίγανη. Ψήνουμε την πίτσα στους 220o C για περίπου 25 λεπτά, ή μέχρι να πάρει καλό χρώμα. Σερβίρουμε την πίτσα ζεστή, ραντισμένη με λίγο ελαιόλαδο.