Λιώνουμε βούτυρο σε ένα μικρό κατσαρολάκι. Έπειτα προσθέτουμε τη ζάχαρη ,το γάλα και ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει ζάχαρη. Όταν θα είναι χλιαρό ρίχνουμε τη μαγιά και ανακατεύουμε μέχρι να διαλυθεί.
Σε ένα μπωλ ρίχνουμε το αλεύρι για όλες τις χρήσεις, το αυγό, προσθέτουμε το μείγμα με τη μαγιά και ζυμώνουμε μέχρι να φτιάξουμε μία λεία ζύμη. Καλύπτουμε το μπωλ με μία πετσέτα και το αφήνουμε στην άκρη για μιάμιση ώρα.
Σε ένα μπωλ ρίχνουμε την άχνη ζάχαρη, το γάλα, τη γλυκόζη και ανακατεύουμε μέχρι να δημιουργήσουμε το γλάσο.
Σε ένα κατσαρολάκι προσθέτουμε νερό και ζάχαρη σε μέτρια φωτιά μέχρι να πάρει ένα καστανό κόκκινο χρώμα. Το αφαιρούμε από τη φωτιά, ρίχνουμε το βούτυρο και ανακατεύουμε μέχρι να ενσωματωθεί. Το επαναφέρουμε στην φωτιά, ρίχνουμε γάλα , αλάτι και το ανακατεύουμε για 2 λεπτά πάνω στη φωτιά. Έπειτα το αφαιρούμε και το μπλεντάρουμε για μισό λεπτό .
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180 βαθμούς.
Απλώνουμε την ζύμη και την χωρίζουμε σε ίσα μέρη. Φτιάχνουμε μπάλες σε μέγεθος ίσες μιας μπάλα του γκολφ. Τις τοποθετούμε σε ένα στρογγυλό ταψί 26εκ.
Αλείφουμε τις μπάλες με την σως καραμέλας που φτιάξαμε, από όλες τις πλευρές. Αφού τις αφήσουμε 20 λεπτά να κάτσουν, τις βάζουμε στο φούρνο για 15 λεπτά στον αέρα στους 180 °C. Αφού περάσουν τα 15 λεπτά, αλείφουμε πάλι τις μπάλες με την σως καραμέλας και ψήνουμε για άλλα 15 λεπτά.
Όταν το βγάλουμε από το φούρνο, μετά από 10 λεπτά ρίχνουμε το γλάσο πάνω στα μπριός και κουνάμε το ταψί για να απλωθεί παντού. Στολίζουμε αν θέλουμε με φύλλα χρυσού και είμαστε έτοιμοι!